【導(dǎo)讀】在擴(kuò)頻數(shù)字通信接收機(jī)中，鏈路的度量參數(shù)
(每比特能量與噪聲功率譜密度的比值)與達(dá)到某預(yù)期接收機(jī)靈敏度所需的射頻信號(hào)功率值的關(guān)系是從標(biāo)準(zhǔn)噪聲系數(shù)F的定義中推導(dǎo)出來的。CDMA、WCDMA蜂窩系統(tǒng)接收機(jī)及其它擴(kuò)頻系統(tǒng)的射頻工程師可以利用推導(dǎo)出的接收機(jī)靈敏度方程進(jìn)行設(shè)計(jì)，對(duì)于任意給定的輸入信號(hào)電平，設(shè)計(jì)人員通過權(quán)衡擴(kuò)頻鏈路的預(yù)算即可確定接收機(jī)參數(shù)。
(每比特能量與噪聲功率譜密度的比值)與達(dá)到某預(yù)期接收機(jī)靈敏度所需的射頻信號(hào)功率值的關(guān)系是從標(biāo)準(zhǔn)噪聲系數(shù)F的定義中推導(dǎo)出來的。CDMA、WCDMA蜂窩系統(tǒng)接收機(jī)及其它擴(kuò)頻系統(tǒng)的射頻工程師可以利用推導(dǎo)出的接收機(jī)靈敏度方程進(jìn)行設(shè)計(jì)，對(duì)于任意給定的輸入信號(hào)電平，設(shè)計(jì)人員通過權(quán)衡擴(kuò)頻鏈路的預(yù)算即可確定接收機(jī)參數(shù)。本應(yīng)用筆記論述了擴(kuò)頻系統(tǒng)靈敏度的定義以及計(jì)算數(shù)字通信接收機(jī)靈敏度的方法。本文提供了接收機(jī)靈敏度方程的逐步推導(dǎo)過程，還包括具體數(shù)字的實(shí)例，以便驗(yàn)證其數(shù)學(xué)定義。
從噪聲系數(shù)F推導(dǎo)
關(guān)系
關(guān)系根據(jù)定義，F(xiàn)是設(shè)備(單級(jí)設(shè)備，多級(jí)設(shè)備，或者是整個(gè)接收機(jī))輸入端的信噪比與這個(gè)設(shè)備輸出端的信噪比的比值(圖1)。因?yàn)樵肼曉诓煌臅r(shí)間點(diǎn)以不可預(yù)見的方式變化，所以用均方信號(hào)與均方噪聲之比表示信噪比(SNR)。
圖1.
下面是在圖1中用到的參數(shù)的定義，在靈敏度方程中也會(huì)用到它們：
= 可獲得的輸入信號(hào)功率(W) 
= 可獲得的輸入熱噪聲功率(W) = 
其中： K = 波爾茲曼常數(shù)
T = 290K，室溫
= 射頻載波帶寬(Hz) = 擴(kuò)頻系統(tǒng)的碼片速率
= 可獲得的輸出信號(hào)功率(W) 
= 可獲得的輸出噪聲功率(W) G = 設(shè)備增益(數(shù)值)
F = 設(shè)備噪聲系數(shù)(數(shù)值)
的定義如下：
用輸入噪聲Nin表示
：
：
得到：
調(diào)制信號(hào)的平均功率定義為
，其中
為比特持續(xù)時(shí)間內(nèi)的能量，單位為
，T是以秒為單位的比特持續(xù)時(shí)間。
，其中為比特持續(xù)時(shí)間內(nèi)的能量，單位為，T是以秒為單位的比特持續(xù)時(shí)間。調(diào)制信號(hào)平均功率與用戶數(shù)據(jù)速率的關(guān)系按下面的式子計(jì)算：
1 / T = 用戶數(shù)據(jù)比特率，
單位Hz，得出
單位Hz，得出根據(jù)上述方程，以
表示的設(shè)備輸出端信噪比為：
表示的設(shè)備輸出端信噪比為：
其中KTF表示1比特持續(xù)時(shí)間內(nèi)的噪聲功率
。
。因此，
在射頻頻帶內(nèi)，
等于擴(kuò)頻系統(tǒng)的碼片速率W，處理增益
可以定義為：
等于擴(kuò)頻系統(tǒng)的碼片速率W，處理增益可以定義為：
所以， 
，由此得輸出信噪比：
，由此得輸出信噪比：
注意：對(duì)于沒有擴(kuò)頻的系統(tǒng)
在數(shù)值上等于SNR。
在數(shù)值上等于SNR。接收機(jī)靈敏度方程
對(duì)于給定的輸入信號(hào)電平，為了確定SNR，用噪聲系數(shù)方程表示
：
：
又可以表示為：
用一種更加常用的對(duì)數(shù)形式表示，對(duì)每一項(xiàng)取以10為底的對(duì)數(shù)再乘10得到單位dB或dBm。于是噪聲系數(shù)NF (dB) = 10 × log (F)，由此得出下面的接收機(jī)靈敏度方程：
數(shù)字實(shí)例
下面是擴(kuò)頻WCDMA蜂窩系統(tǒng)基站接收機(jī)的例子。盡管接收機(jī)靈敏度方程對(duì)各種電平的輸入信號(hào)都是正確的，對(duì)于給定的
、本范例在滿足誤碼率百分比(%BER)的最小靈敏度下選擇了最大輸入信號(hào)功率。這個(gè)實(shí)例的條件為：
、本范例在滿足誤碼率百分比(%BER)的最小靈敏度下選擇了最大輸入信號(hào)功率。這個(gè)實(shí)例的條件為：- 對(duì)于速率為12.2kbps、功率-121dBm的數(shù)字語音信號(hào)，最大規(guī)定輸入信號(hào)電平必須滿足系統(tǒng)的最小規(guī)定靈敏度。
- 對(duì)于QPSK調(diào)制信號(hào)，在
值為5dB時(shí)可以獲得規(guī)定的誤碼率BER (0.1%)。 - 射頻帶寬等于碼片速率，即3.84MHz。
- 規(guī)定的用戶數(shù)據(jù)速率
- 將這些值帶入并利用等式：
得到輸出信噪比為：5dB - 25dB = -20dB。這表示擴(kuò)展了帶寬的擴(kuò)頻系統(tǒng)實(shí)際是在負(fù)值SNR下工作。
為了得到滿足最小規(guī)定靈敏度的最大接收機(jī)噪聲系數(shù)(表示為
)，使用接收機(jī)靈敏度方程：
)，使用接收機(jī)靈敏度方程：
下面的步驟和圖2給出了得到
的具體方法：
的具體方法：步驟1：對(duì)于WCDMA系統(tǒng)，在預(yù)期的靈敏度下最大規(guī)定射頻輸入信號(hào)為-121dBm。
步驟2：減去5dB的
值，得到在用戶頻帶內(nèi)允許的最大噪聲電平為-126dBm (12.2kHz)。
值，得到在用戶頻帶內(nèi)允許的最大噪聲電平為-126dBm (12.2kHz)。步驟3：加上25dB的處理增益，得到在射頻載波帶寬內(nèi)的最大允許噪聲電平為-101dBm。
步驟4：從射頻輸入噪聲中減去最大允許噪聲電平得到
圖2.
注意：如果在接收機(jī)設(shè)計(jì)中使用了更高效的檢測(cè)器，使對(duì)
值的要求僅為3dB而不是5dB，在接收機(jī)
為7.1dB的條件下，接收機(jī)靈敏度可以達(dá)到-123dBm。另外，由于降低了對(duì)于
值的要求，在滿足最大規(guī)定輸入信號(hào)為-121dBm的同時(shí)，高達(dá)9.1dB的
值也是可以承受的。
值的要求僅為3dB而不是5dB，在接收機(jī)為7.1dB的條件下，接收機(jī)靈敏度可以達(dá)到-123dBm。另外，由于降低了對(duì)于值的要求，在滿足最大規(guī)定輸入信號(hào)為-121dBm的同時(shí)，高達(dá)9.1dB的值也是可以承受的。小結(jié)
使用從噪聲系數(shù)的定義推導(dǎo)出來的接收機(jī)靈敏度方程，設(shè)計(jì)者可以在擴(kuò)頻鏈路預(yù)算中權(quán)衡和確定接收機(jī)的參數(shù)，它對(duì)任意輸入信號(hào)電平都可行，從而使這個(gè)方程在確定系統(tǒng)靈敏度方面非常實(shí)用。
參考文獻(xiàn)
CDMA Systems Engineering Handbook, Jhong Sam Lee & Leonard E. Miller, Artech House Publishers, 1998.
CDMA RF System Engineering, Samuel C. Yang, Artech House Publishers, 1998.
本文來源于Maxim。
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