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運算放大器是電子電路系統(tǒng)設(shè)計中使用最廣泛的組件之一。盡管功能簡單，它們卻表現(xiàn)出復(fù)雜的行為，因為運放本身是由十幾個晶體管組成的精心制作的子電路。理想化的運放模型，即無限大的增益、帶寬、輸入阻抗和輸出導(dǎo)納以及零值的輸入失調(diào)電壓和偏置電流，是分析運放電路（Op Amp-based circuit）的良好一階近似。

 

根據(jù)運放的工作環(huán)境，可以分析它與理想行為的偏差。DC測量系統(tǒng)就是這樣一種環(huán)境。在這種應(yīng)用中，失調(diào)電壓的存在不容忽視。它與信號處理鏈不同，在信號處理鏈中可用一個電容器輕松地濾除直流偏移。運放的失調(diào)電壓會導(dǎo)致直流信號的輸出誤差。另外，如果失調(diào)電壓值不可忽視，它們可減小輸出的動態(tài)范圍。各種文獻和教科書對失調(diào)電壓的存在都有描述。

 

本文提出了一種當(dāng)電路中使用的運放具有輸入失調(diào)量e時，計算輸出失調(diào)量的通用方法。

 

理想運放的傳遞函數(shù)由等式y(tǒng) = A（V₊ - V_-）描述，其中y是輸出，A是增益，A→∞，V₊和V_-分別是運放正、負輸入端的電壓。假設(shè)實際運放輸入/輸出傳輸特性為y = A（V₊ - V_- + e），其中e是理想運放的差分輸入誤差，可以計算出失調(diào)量。該模型與實際運放中觀察到的結(jié)果一致：當(dāng)輸入存在差異時（V₊ ≠ V_-），輸出為零；當(dāng)V₊ = V_-時，實際運放產(chǎn)生非零輸出。 假設(shè)運放的函數(shù)模型為y = A（V₊ - V_- + e），其中e是輸入失調(diào)電壓，當(dāng)用于負反饋配置時，我們得到：

 

 

或者，對于在負反饋配置中使用的任何運放，V₊ - V_- = - e（假設(shè)增益無限大）。

 

因此，分析理想運放電路時廣泛遵循的運放“黃金法則”需要做一些修改，以便包含表示輸入失調(diào)電壓存在的值e。

 

• 在采用負反饋配置運放的電路中，V_- = V₊ + e；

• 運放正極或負極輸入/輸出電流為零。

 

現(xiàn)在考慮圖1所示的電路拓撲結(jié)構(gòu)。原理圖拓撲結(jié)構(gòu)映射到圖2所示的電路，其電阻網(wǎng)絡(luò)分別由戴維南（Thevenin）等效電路（從端子向外看）替換為Vth+、Rth+和Vth-、Rth-。

 

圖1：負反饋運放電路的一般拓撲結(jié)構(gòu)。

 

運用黃金法則：

 

V₋ = V₊ + e = V_th+ + e，因為V₊ = V_th+。 在圖2中運放的負極端應(yīng)用基爾霍夫電流定律，得出：

 

 

用V_th+、V_th-和e求解V_out，得到：

 

 

圖2：圖1所示的電路拓撲映射到該電路。

 

F（V_th+, V_th-, 0）僅僅是理想運放的輸出（即輸入失調(diào)電壓是零）。因此，輸出失調(diào)為：

 

 

我們將在廣泛使用的各種運放電路的輸出失調(diào)計算中應(yīng)用上述導(dǎo)出公式。

 

1.差分放大器

 

參見圖3。在這種情況下：

 

 

圖3：差分放大器。

 

1a. 同相放大器

 

差分放大器的一個特例，V₁ = 0和R₁ = 0。

 

2.求和放大器

 

見圖4。

 

圖4：求和放大器。

 

在這種情況下，R_th- = R₁ || R₂ || R₃ ……….|| R_n，因此：

 

 

2a. 反相放大器

 

求和放大器特例，n = 1。

 

2b. 二進制加權(quán)數(shù)模轉(zhuǎn)換器

 

上面顯示的求和放大器特例，其中：

 

 

3. R-2R梯形數(shù)模轉(zhuǎn)換器

 

眾所周知，R-2R梯形的等效輸出電阻是R，與梯形的長度無關(guān)。圖5和圖6顯示了兩種實現(xiàn)方式。在圖5中：

 

 

圖5：具有緩沖輸出的R-2R梯形數(shù)模轉(zhuǎn)換器。

 

圖6：帶反相輸出的R-2R梯形數(shù)模轉(zhuǎn)換器。

 

在圖6中：

 

 

當(dāng)n值較小，與圖6中的R-2R DAC相比，加權(quán)二進制DAC產(chǎn)生的輸出失調(diào)更小。

 

考慮偏置電流

 

本節(jié)的輸出失調(diào)計算考慮了偏置電流。假設(shè)流出正、負端子的偏置電流分別為I_B+和I_B-（+值為輸出電流）。參考圖2。

 

 

在運放負端應(yīng)用基爾霍夫電流定律，得出：

 

 

用V_th+、V_th-、e、I_B+、I_B-求解V_out，得到：

 

 

F（V_th+, V_th-, 0, 0, 0）為理想運放的輸出。因此，輸出失調(diào)量由下式給出：

 

 

計算出上述每一種情況的R_th+和R_th-后，總失調(diào)量的計算就是簡單地將適當(dāng)?shù)闹荡肷鲜龅仁街小?/div>