【導(dǎo)讀】電子元件技術(shù)網(wǎng)之前已經(jīng)連載過(guò)陶顯芳老師的開(kāi)關(guān)電源原理與設(shè)計(jì)系列，此次在之前的基礎(chǔ)上增加了許多內(nèi)容，將繼續(xù)以連載形式分享給大家，希望能夠幫助大家更加了解開(kāi)關(guān)電源的工作原理并做好開(kāi)關(guān)電源設(shè)計(jì)。
前面我們分析過(guò)的所有開(kāi)關(guān)電源電路，很少提到電路過(guò)渡過(guò)程的概念，實(shí)際上，在開(kāi)關(guān)電源電路中，工作開(kāi)關(guān)的接通和關(guān)段，電路中電流和電壓的變化過(guò)程，都是屬于電路過(guò)渡過(guò)程，但我們?yōu)榱朔治龊?jiǎn)單，都把電路的過(guò)渡過(guò)程基本忽略掉了。如果認(rèn)真對(duì)開(kāi)關(guān)電源電路進(jìn)行分析，輸出電路中的電流一般都不是線性的或鋸齒波；輸出電壓也不是一個(gè)矩形波或鋸齒波，我們把它們當(dāng)成矩形波或鋸齒波，只是在一個(gè)特定條件或范圍內(nèi)，把它們的變化率或數(shù)值當(dāng)成了一個(gè)平均值來(lái)看待。
在具有電感、電容、電阻的電路中，發(fā)生電路過(guò)渡過(guò)程的電壓、電流一般都是按指數(shù)函數(shù)的曲線規(guī)律變化，正弦或者余弦函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的特殊情況。在具有過(guò)渡過(guò)程的電路中，我們不能簡(jiǎn)單地用正弦波電路的計(jì)算方法來(lái)分析，用付氏變換的方法也很難分析出精確結(jié)果。用微分方程對(duì)電路過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行分析是最好的方法。
在電路的過(guò)渡過(guò)程中，一定要考慮電壓或電流的初始值，只有當(dāng)初始值基本為0 或趨于某個(gè)固定值時(shí)，才可認(rèn)為電路的過(guò)渡過(guò)程已經(jīng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，但嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，這種情況在開(kāi)關(guān)電源電路中不存在。因?yàn)?，開(kāi)關(guān)電源中的工作開(kāi)關(guān)總是不斷地在接通與關(guān)斷兩中工作狀態(tài)之間來(lái)回轉(zhuǎn)換，并且占空比D 時(shí)刻都在改變，它不可能出現(xiàn)一個(gè)穩(wěn)定值。然而，我們可以把開(kāi)關(guān)電源當(dāng)成一種特殊情況來(lái)處理，或把開(kāi)關(guān)電源電路中，電壓或電流的初始值反復(fù)出現(xiàn)時(shí)，就可以認(rèn)為開(kāi)關(guān)電源已經(jīng)工作于穩(wěn)定狀態(tài)。
例如，當(dāng)開(kāi)關(guān)電源在一個(gè)或兩個(gè)工作周期內(nèi)，對(duì)應(yīng)于工作開(kāi)關(guān)接通或關(guān)閉的瞬間，某電路的電壓或電流的初始值基本相等，或很接近時(shí)，我們就可以認(rèn)為，開(kāi)關(guān)電源已經(jīng)進(jìn)入了穩(wěn)定工作狀態(tài)。
當(dāng)開(kāi)關(guān)電源進(jìn)入工作穩(wěn)定狀態(tài)以后，為了簡(jiǎn)單，我們一般都用電壓或電流的其平均值或半波平均值來(lái)進(jìn)行電路電路計(jì)算或分析。例如，我們?cè)谟?jì)算流過(guò)負(fù)載的電流時(shí)，一般都是利用輸出電壓的平均值Uo 來(lái)進(jìn)行計(jì)算，很少考慮輸出電壓紋波對(duì)負(fù)載的影響，計(jì)算負(fù)載電流的結(jié)果就是流過(guò)負(fù)載電流的平均值Io。
然而，在開(kāi)關(guān)電源的設(shè)計(jì)中，開(kāi)關(guān)電源開(kāi)機(jī)時(shí)刻的過(guò)渡過(guò)程也是不可忽視的，因?yàn)椋瑑?chǔ)能濾波電容存儲(chǔ)的電荷為0，需要很多個(gè)工作周期以后，儲(chǔ)能濾波電容才能充滿電，其兩端電壓才基本穩(wěn)定，開(kāi)關(guān)電源才能進(jìn)入穩(wěn)定工作狀態(tài)。下面，我們來(lái)詳細(xì)分析開(kāi)關(guān)電源開(kāi)機(jī)時(shí)刻的過(guò)渡過(guò)程。
圖 1-19 中，當(dāng)工作開(kāi)關(guān)由接通轉(zhuǎn)為關(guān)斷時(shí)，開(kāi)關(guān)變壓器次級(jí)線圈產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)為：
式中，q 為電容存儲(chǔ)的電荷量，C1 和C2 為待定系數(shù)，ω =LC1，為角頻率，即電容器充放電的速率。這里為了簡(jiǎn)化在不容易混淆的情況下我們經(jīng)常把電感L 和電容C 的下標(biāo)省去。
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當(dāng) t = 0 時(shí)，q = 0，由此求得C1 = 0，當(dāng)t = Toff 時(shí)，由于電容容量很大，電容器一般在一個(gè)工作周期內(nèi)是不可能充滿電的，大約需要十幾個(gè)周期以上才能充滿。當(dāng)電容充滿電時(shí)，電容兩端的電壓就可以達(dá)到電源電壓的峰值，即：q = UpC，由此，求得C2 = UpC，所以（1-112）式可以寫(xiě)為：
這里特別指出，（1-112）、（1-113）、（1-114）式中的時(shí)間t 對(duì)于電容器充電來(lái)說(shuō)是不連續(xù)的，它是按正弦曲線一段、一段地進(jìn)行迭加，如圖23。
圖 1-23-a）中，uo 為變壓器次級(jí)線圈輸出電壓的脈沖波形，虛線是整流之前變壓器次級(jí)線圈的輸出波形（半波平均值），實(shí)線是實(shí)際輸出波形，由于整流二極管的限幅作用，所以實(shí)際輸出電壓幅度要比正常工作時(shí)低很多。在每次工作開(kāi)關(guān)由接通轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)斷期間，變壓器次級(jí)線圈的輸出電壓，都經(jīng)整流二極管對(duì)儲(chǔ)能濾波電容進(jìn)行充電，使儲(chǔ)能濾波電容兩端的電壓一步、一步地升高，輸出電壓幅度也一步、一步地升高。
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圖 1-23-b）是儲(chǔ)能濾波電容器進(jìn)行充電的電壓波形，它需要經(jīng)過(guò)多個(gè)工作周期后才能對(duì)儲(chǔ)能濾波電容充滿電，因此，儲(chǔ)能濾波電容兩端的電壓是按正弦曲線，像爬樓梯一樣，一個(gè)、一個(gè)樓梯一樣提升，直到儲(chǔ)能濾波電容兩端的電壓達(dá)到最大值Up。
圖 1-23-c），是變壓器初、次級(jí)線圈的電流波形。圖中，i1 為流過(guò)變壓器初級(jí)線圈中的電流，i2為流過(guò)變壓器次級(jí)線圈中的電流（虛線所示）。實(shí)際上流過(guò)變壓器次級(jí)線圈中的電流i2 也不是線性下降，而是按余弦或指數(shù)曲線變化，但由于其曲率變化很小，所以我們把它近似地看成是一根直線，或用其變化率的平均值來(lái)代替，以便與輸出電壓波形（矩形波）對(duì)應(yīng)。
圖 1-24 是把儲(chǔ)能濾波電容器進(jìn)行充電的時(shí)間全部拼湊在一起時(shí)，儲(chǔ)能濾波電容器按正弦曲線進(jìn)行充電的電壓波形。我們可以把圖1-24 看成儲(chǔ)能濾波電容器剛好用了6 個(gè)工作周期就把電壓充到最大值，其中，T1、T2、…T6 分別代表Toff1、Toff2、…Toff6。Toff1 代表工作開(kāi)關(guān)第一次關(guān)斷時(shí)間，其它依次類推。儲(chǔ)能濾波電容器充滿電后，由于整流二極管的作用，它不可能向變壓器的次級(jí)線圈放電，因此，T6 以后的正弦曲線不可能再繼續(xù)發(fā)生。
這里必須指出，圖1-24 所示的電壓波形在現(xiàn)實(shí)中是不存在的，因?yàn)?，圖1-24 中的電壓波形在時(shí)間軸上是不連續(xù)的，這里只是為了便于分析，把工作開(kāi)關(guān)的接通時(shí)間Ton 全部進(jìn)行壓縮了。
在實(shí)際應(yīng)用中，儲(chǔ)能濾波電容器不可能剛好用6 個(gè)工作周期就可以把電壓被充電到最大值，一般都要經(jīng)過(guò)好十幾個(gè)周期后，儲(chǔ)能濾波電容器兩端的電壓才能被充電到最大值。例如：設(shè)變壓器次級(jí)線圈的電感量為10 微亨，儲(chǔ)能濾波電容的容量為1000 微法，由此可求得：ω = 10000，或F =1592Hz，T = 628 微秒，四分之一周期為157 微秒；設(shè)開(kāi)關(guān)電源的工作頻率為40kHz，D = 0.5，由此可求得，T = 25 微秒，半個(gè)周期為12.5 微秒；最后我們可以求得，需要經(jīng)過(guò)12.56 個(gè)工作周期，即314 微秒后，儲(chǔ)能濾波電容才能充滿電。
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上面的結(jié)果，還沒(méi)有考慮負(fù)載電流對(duì)儲(chǔ)能濾波電容充電的影響。由于負(fù)載電流會(huì)對(duì)儲(chǔ)能濾波電容充電產(chǎn)生分流，使電容充電速度變慢；另外，反激式開(kāi)關(guān)電源的占空比一般都小于0.5，會(huì)使變壓器次級(jí)線圈輸出電流產(chǎn)生斷流，如果把這些因素全部都考慮進(jìn)去，儲(chǔ)能濾波電容充滿電所需要的時(shí)間要比上面計(jì)算結(jié)果大好幾倍。
另外，反激式開(kāi)關(guān)電源的占空比是根據(jù)輸出電壓的高低不斷地改變的。在進(jìn)行開(kāi)關(guān)電源電路設(shè)計(jì)的時(shí)候，一定要注意，開(kāi)關(guān)電源在輸入電源剛接通時(shí)候，由于開(kāi)關(guān)電源剛開(kāi)始工作的時(shí)候，儲(chǔ)能濾波電容器剛開(kāi)始充電，電路會(huì)產(chǎn)生過(guò)渡過(guò)程；在輸入電源剛接通的瞬間，儲(chǔ)能濾波電容器兩端的電壓很低，輸出電壓也很低，通過(guò)取樣控制電路的作用，可能會(huì)使工作開(kāi)關(guān)的占空比很大，從而會(huì)使變壓器鐵心飽和，電源開(kāi)關(guān)管過(guò)流或過(guò)壓而損壞。
為了分析簡(jiǎn)單，在圖1-23 和圖1-24 中，都沒(méi)有把負(fù)載電流的作用考慮進(jìn)去，如果考慮負(fù)載電流的作用，電容器進(jìn)行充電時(shí)電壓上升率會(huì)降低，同時(shí)在開(kāi)關(guān)接通期間，因電容器要向負(fù)載放電，電容器兩端的電壓也會(huì)下降。儲(chǔ)能濾波電容進(jìn)行充電時(shí)，電容兩端的電壓是按正弦曲線的速率變化，而儲(chǔ)能濾波電容進(jìn)行放電時(shí)，電容兩端的電壓是按指數(shù)曲線的速率變化。
為了證明電容兩端的電壓是按指數(shù)曲線的速率變化，我們對(duì)圖1-19 中的電容充放電過(guò)程進(jìn)一步進(jìn)行分析。當(dāng)開(kāi)關(guān)接通時(shí)，由于變壓器次級(jí)線圈輸出電壓極性相反使整流二極管反偏截止，儲(chǔ)能濾波電容開(kāi)始對(duì)負(fù)載放電，電容放電電流由下式?jīng)Q定：
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（1-115）式就是計(jì)算電容器放電時(shí)的公式，其中c u 為電容器兩端的電壓， c U 為電容剛放電時(shí)的初始電壓，RC 為時(shí)間常數(shù)，時(shí)間常數(shù)一般都用τ 來(lái)表示，即τ = RC。
圖 1-25 是電容器放電時(shí)的電壓變化曲線圖。電容放電時(shí)，電壓由最大值開(kāi)始下降，當(dāng)放電時(shí)間為τ 時(shí)，電容器兩端的電壓僅剩37%，當(dāng)放電時(shí)間為2.3τ 時(shí)，電容器兩端的電壓僅剩10%，當(dāng)放電時(shí)間為無(wú)窮大時(shí)，電容器兩端的電壓為0。但在實(shí)際應(yīng)用中，開(kāi)關(guān)電源的工作頻率一般都很高，即電容器的放、電時(shí)間非常短，因此，電容器每次放電下降的電壓相對(duì)來(lái)說(shuō)非常小，電壓紋波相對(duì)于輸出電壓只有百分之幾，因?yàn)閮?chǔ)能濾波電容的容量一般都很大。
這里順便指出，開(kāi)關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的充、放電時(shí)間常數(shù)一般都很大，是開(kāi)關(guān)電源工作頻率周期的幾十倍，乃至幾百倍，因此，儲(chǔ)能濾波電容或是按正弦曲線規(guī)律充電，或是按指數(shù)規(guī)律放電，我們都可以把它當(dāng)成是按線性（直線）規(guī)律充、放電。因?yàn)?，正弦曲線或指數(shù)曲線在初始階段的曲率變化非常小。所以，前面在對(duì)開(kāi)關(guān)電源的電路參數(shù)進(jìn)行分析時(shí)，基本上都是采用平均值的概念進(jìn)行分析，并且把波形基本上也都畫(huà)成方波或鋸齒形。
采用平均值的方法來(lái)對(duì)很復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行分析，往往可以使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這對(duì)于工程設(shè)計(jì)或計(jì)算來(lái)說(shuō)是非常簡(jiǎn)便的，并且分析或計(jì)算結(jié)果對(duì)于工程應(yīng)用來(lái)說(shuō)已經(jīng)足夠準(zhǔn)確，因此，我們后面主要都是采用這種簡(jiǎn)便方法。
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